│X-1│+│X-4│< a有解集，求a。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 01:34:56
RT

分三个区间讨论：
x<1: 1-x+4-x<a -->x>(5-a)/2 --->(5-a)/2<1-->a>3;
1<=x<4: x-1+4-x<a --->a>3;
x>=4: x-1+x-4<a x<(a+5)/2 ---->a>3;
所以 a>3。

│X-1│+│X-4│>=|x-1-(x-4)|=3
所以a>3

这种问题可以看做是一个集合问题，前者表示数轴上一点到点1和点4的距离的和，当这点在1和4之间是距离和最小是3，在两者之外是就大于3了，因此a应该大于3，但是不能等于3

其实问题就是要左边的最小值,也就是4和1之间的距离,答案是###(你得自己想想)